等值集

等值集(level set)亦称水平集，是等高线、等高面的数学抽象，设函数f：A→R，A⊆Rn，对于常数c，集合{x∈A|f(x)=c}称为f的c等值集，简称等值集，当n=2或3时，等值集常常是曲线或曲面，称为等值线(又称等高线)或等值面(又称等高面)，例如，设想f(x)为R3中的温度场，则等值面就是等温面，等值集常用于研究多元特别是二元实值函数的图象。设f(P)为一函数，c为其值域内的一个数，集合{P|f(P)=c}称为此函数的c等值集。对不同的c，相应有不同的c等值集。