对偶图是与平面图相伴的一种图。对于给定平面图G=〈V，E〉，设G的面为F1，F2，，Fe，当图G*满足如下条件时，则图G*=〈V*，E*〉称为G的对偶图：①对G的每个面Fo，内部任选一点v*o∈V*； ②对Fo，Fx的每一条公共边界eə，vo*与vx*间有一条边eə*，并且eə*与eə交于一点； ③当且仅当eə仅是一个面Fo的边界时，vo*有一个环(自回路)，eo*与eə相交。设G是平面图，在图G的每个面中指定一个新结点，对两个面公共的边，指定一条新边与其相交。由这些新结点和新边组成的图称为G的对偶图。