完备格(complete lattice)是一种组合构形，满足下述条件的格称为完备格：它的任意一个非空子集均有最大元和最小元，例如，链格为完备格。定义1 设L是偏序集，若L的每个子集A都有上确界，下确界，即∀A⊆L，∃supA，inf A∈L，则称L为完备格( complete lattice)；L的每一有界子集A，∃sup A，inf A∈L，则称L是条件备格(conditionally complete Lattice)。为了方便，有时也把supA，infA表示成∨A，∧A；若∀a，b∈L，sup{a，b}，inf{a，b}∈L，则称L为格(Lattice)，这时，sup{a，b}简记为a∨b，inf{a，b}简记为a∧b。