希尔伯特不可约性定理

希尔伯特不可约性定理(Hilbert theorem of irreducibility)是判别多元多项式不可约性的一种方法。设f(x1，x2，…，xn)是数域P上的n元多项式，若f在数域P上不可约，则对于任意的m (0<m<n)，必存在αm+1，…，αn∈P，使f(x1，x2，…，xm，αm+1，…，αn)为数域P上的m元不可约多项式。希尔伯特不可约性定理(Hilbert theorem of irreducibility)是在伽罗瓦理论中占有重要地位的一个定理。