高斯-卢卡斯定理

高斯-卢卡斯定理，又称卢卡斯定理，该定理描述了复系数多项式的一个性质：多项式导数的根一定在原多项式的根所构成的凸包内。这一结论曾在1836被Carl Friedrich Gauss直接使用，1874 得到证明。我们注意到，二次多项式 的导数的根为原多项式的两个根的平均数。