棋盘完全覆盖问题(problem of perfect cover of chessboard)是一类组合问题，一个8×8国际象棋棋盘，m×n广义棋盘，以及任意形式的残破棋盘都可以被骨牌覆盖。棋盘的一个完全覆盖是若干骨牌安排到棋盘上，使：1.每块骨牌覆盖棋盘上相邻两格；2.棋盘上每一格都被骨牌覆盖；3.没有两块骨牌同时覆盖一格。考虑一个普通的棋盘，它有8行和8列，总共分成64个方格，设一个方格是1 cm2，问能否用32张长2 cm，宽1cm的纸片将棋盘覆盖住(任两片纸片不重叠且不能将纸片剪断)，这个问题称为棋盘的完全覆盖问题，显然很容易作出许多不同的完全覆盖，要计算不同的完全覆盖的个数虽然是困难的，但仍可算出来。1961年M.E.Fischer发现这个数是12988816=24×(921)2。