群代数半单性定理(semisimplicity theorem ofgroup algebra)指的是群代数的雅各布森半单性判别定理。设G是群，K是域且K不是它的素域上代数，若chK=0或chK=p>0时，G不含p阶元，则K是雅各布森半单(简称J半单)。雅各布森半单亦称J半单。一类重要的环。若环R的雅各布森根J(R)=0，则R称为半本原环，又称雅各布森半单环。群代数的雅各布森半单性判别定理。设G是群，K是域且K不是它的素域上代数，若chK=0或chK=p>0时，G不含p阶元，则K是雅各布森半单(简称J半单)。自马施克(Maschke，H.)证明了对有限群的半单性后，对无限群的情况历经25年之久才得到完全解决。于1950年里卡特(Rickart，C.)证明复数域上群代数C是J半单的，9年后，阿密苏(Amitsur，S.A.)扩展到特征为零的任意域。帕斯曼(Passman，D.S.)于1962年证明了域的特征为p的情况。此定理是至今关于任意域上群代数最好的半单性判别定理。