广义有限单元法（generalized finite element method），理学-力学-计算力学-计算固体力学-有限元方程，基于单位分解法，通过在节点处引入广义自由度，对节点自由度进行再次插值，从而提高有限元法的逼近精度或满足对特定问题的特殊逼近要求的方法。是常规有限元方法的延伸。广义有限单元法的概念于1983年提出，1995年开始得到重视，2000年，I.巴布斯卡研究组结合常规有限元法和单位分解法，对广义有限单元法进行系统研究。通过对单元形函数构造理论的深入研究，指出具有任意内部特征（孔洞、夹杂、裂纹等）及外部特征（凹角、角点、棱边等）的复杂问题，都可在简单，且与区域无关的有限元网格上加以求解。广义有限单元法是单位分解方法和常规有限元方法的混合产物，它包括两个主要步骤：一是采用与区域无关的网格，二是引入特定的局部逼近函数构造单元的形函数。以二维问题为例，常规有限元方法一般将所研究的区域划分为三角形或四边形单元组成的网格，并且在划分网格时就考虑了区域的边界及其内部的所有细节，如图a所示，对于具有复杂内部结构的问题，网格的剖分变得非常困难。