交替方向乘子法（Alternating direction method of multiplier,简称ADMM），理学-数学-运筹学-非线性规划，针对线性等式约束可分凸优化问题提出的方法，简称ADMM,一般也被称为“乘子交替方向法”或者“增广拉格朗日交替方向法”，现在也被直接简称为“交替方向法”。ADMM是R.戈洛文斯基(Roland Glowinski)于1975年提出的针对线性等式约束可分凸优化模型的算法，式中是给定矩阵，是给定向量，和是正常的下半连续凸函数。对应的增广拉格朗日函数(AugmentedLagrange function)为式中是拉格朗日乘子，是罚参数。在每步迭代中，固定拉格朗日乘子后，ADMM通过交替方向的思想依次极小化目标函数可分离的两部分，然后直接更新拉格朗日乘子，即；D.加贝(Daniel Gabay)和B.梅切尔(Bertrand Mercier)证明了交替方向法的收敛性。ADMM在数值偏微分方程及工程领域被广泛采用，近年来由于其在压缩感知、信号处理、机器学习等大数据相关领域上的成功应用而得到优化界的广泛认可。