多层级设计优化

多层级设计优化（Hierarchicalmultilevel optimization），理学-力学-计算力学-计算固体力学-结构优化问题-材料设计与层级设计优化，多层级优化的概念最早是Bracken和McGill在20世纪70年代提出的，他们认为层级优化是数学规划的一种更一般化的形式，优化设计问题的约束域是由一组按照给定顺序求解的优化问题确定的。考虑一个K层决策单元组成的系统，每一层单元都是由独立表达，并独立求解使其目标函数最大化，但是解答会受到在其后面进行决策的单元的影响。假设从第1层开始执行决策，第1层控制解矢量是；第2层控制解矢量是；……；直到第K层，其控制解矢量是。其中，是第层的可行决策空间。可以用以下嵌套结构表达多层级优化问题：在以上问题中，高层决策单元的选择会影响低层的可选择空间。最低层单元首先独立确定其可能的目标值，然后提交至次最低层单元。次低层单元对之进行修正，并在给定的约束下独立进行优化。该过程继续，直到在最高层级单元得到解答。如果最高层级决策单元的解不能实现总体目标，将再从最低层单元重复上述过程，直到得到最优解。