动力系统复杂性（complexity of dynamical systems），理学-力学-动力学与控制-非线性动力学，复杂性研究自然界、工程技术和社会中的众多复杂系统的多层次结构、性质和演化规律，特别是宏观层次上的涌现性行为。从混沌、分形、斑图、孤立子等基本现象起，直到湍流、地质、气象、天体、生物、生态，以及交通、经济、管理、社会等的复杂活动，比比皆是。20世纪60年代以来，复杂系统和复杂性已经成为不同领域广泛关注的研究课题。“复杂”的内涵比较笼统，这里的“复杂系统”用以区别于从牛顿时代以来人们熟知的“简单系统”，它们之间有着根本性的差别。简单系统（如线性振子系统、理想气体等）由个体组成，它们之间的相互作用是线性的，个体行为服从经典物理的基本规律（如牛顿力学的三大定律、电磁学的麦克斯韦方程组等），系统易观察和建模，运动形态和变化规律简单，系统的整体行为是所有个体行为的总和，能够通过直接求解或简单的统计平均方法（个体数量极大的情形）来研究它们的行为。