积分表示定理（integral representation theorem），理学-力学-固体力学-﹝固体动力学﹞-﹝弹性动力学基本概念﹞，利用奇异基本解及互易定理，空间任意点的未知量可用边界变量的边界积分来确定的定理。基于积分表示定理，原问题的求解可以归结为先求解边界未知变量，然后在需要时利用积分表达式求解域内任意点的未知量。对于无限域的弹性动力学问题，时间、空间域中任意空间点、任意时刻的位移响应，利用弹性动力学奇异基本解和弹性动力学基本定理中的互易定理，可以表示为内部边界位移、初始位移与初始速度、给定体力的积分：其中位移基本解的物理意义是无限弹性空间中的源点在时刻受到方向的单位脉冲载荷作用引起的场点在时刻方向的位移响应；为相应的面力基本解；为位移基本解对时间的偏导数；，分别为无限弹性体内部边界的位移和面力；为弹性体承受的随时间变化的体力；，分别为初始位移和初始速度。式中时间、空间域的双重积分是卷积积分，根据基本解的性质，当时，，均为零，因此卷积积分的时间积分上限实际是有限值。