达朗贝尔解（D'Alembert's formula），理学-力学-固体力学-﹝固体动力学﹞-﹝弹性动力学基本概念﹞，J.le R.达朗贝尔于1747年研究弦振动时导出的给定初始位移和初始速度下一维波动方程的行波解。弦振动问题的一维波动方程是线性二阶偏微分方程：式中为波速，下标表示对相应的自变量求偏导数。该方程的通解可采用变量替换法得到：式中和为任意函数，需满足一定的连续可导条件。该通解由右行波和左行波叠加而成，两者的速度都是，但方向相反。这两个波在传播过程中波形始终保持不变，因此是非频散的。在相平面内，直线和分别被称为右行特征线和左行特征线。在同一特征线上，右行波或左行波的位移保持不变，即扰动总是沿着特征线传播。考虑无限长区域（），如果初始位移和初始速度已知，则当时，由一维波动方程所控制的物理系统（如弦的振动）响应由达朗贝尔解给出：式中包含两个部分，即由初始扰动引起的向右传播的部分和向左传播的部分，而每一部分又分成由初始位移和初始速度引起的两部分。对于有界区域，可以借助延拓方法并利用达朗贝尔解直接导出相应的波动解。