摆线波理论（trochoidal wave theory），理学-力学-流体力学-水动力学-﹝水波动力学﹞，基于深水波质点的轨迹为圆的假定，19世纪初由F.J.von格斯特纳得出的严格满足理想不可压缩流体运动基本方程的水波理论解。其要点是将流体质点的坐标表示为相位的参数方程形式。因波形为摆线而被称为摆线波，摆线波属于有限振幅波。摆线波的精妙之处在于波动流场严格满足理想不可压缩流体运动的连续方程和欧拉方程。美中不足的是无旋条件得不到满足。因此，摆线波是有旋波。摆线波所满足的频散关系与深水艾利波完全相同，即，式中表示波速；表示波周期；表示重力加速度。摆线波引起的水质点运动轨迹为圆，且轨迹圆的半径随深度的增加呈指数减小，也和艾利波的规律相符合。和艾利波相比，摆线波的波峰相对尖锐、波谷相对平坦，波峰高度和波谷深度之差为，式中为压力；为波高；为波长，体现了非线性效应。摆线波的波能密度为，式中为密度；，和艾里波的结论不同。二者只有在为小量的前提下才是一致的。摆线波理论因为只适用于深水波，实际应用价值有限。