半隐式方案

半隐式方案（semi-implicit scheme），理学-大气科学-多圈层耦合数值模式-数值模式动力框架-时间积分方案，介于显式方案与隐式方案间求解常微分方程和偏微分方程近似解的时间积分方法。气象数值模式中，通常将求解的大气控制方程的空间离散和时间离散分开，获得常微分方程，进而选取合适的空间离散时间方案得到大气未来时刻的状态值。相比较显式方案和隐式方案，半隐式空间离散项中大气状态值不仅依赖于过去和当前时刻的大气状态值，而且还依赖于未来时刻的状态值。气象上著名的半隐式半拉格朗日方法就属于半隐式方法的一种。在半隐式半拉格朗日方法中，物质平流是沿着空气质点轨迹积分，而控制方程中右端空间离散项采用半隐式处理，例如Crank-Nicholson积分方法（又叫梯形方案），同时对快波项进行线性化而相对慢变化的非线性项显式计算，通过变量消元得到关于气压的赫姆霍兹（Helmholtz）方程，最后采用线性迭代方法求解未来时刻压力值，从而得到其他大气状态变量的时刻值。