稳定性准则（stability condition），理学-力学-计算力学-﹝计算力学基本概念﹞-﹝基本方程离散化计算方法﹞-有限差分法-稳定性，判断常系数标量线性发展型偏微分方程初值问题的稳定性的通用准则。又称冯·诺伊曼条件。设时刻以空间网格点上的数值解为第个分量的数值解向量为，其离散傅里叶变换为：式中为傅里叶空间的波数，在均匀网格上。离散傅里叶变换的重要性质之一是满足帕塞瓦尔恒等式，即傅里叶空间的二范数与的二范数相等。这个性质，使得离散傅里叶变换成为稳定性分析的有效手段。下面以三点常系数差分格式为例，来介绍其稳定性分析方法。考虑：对上式左右两侧分别进行离散傅里叶变换。注意到离散傅里叶变换的另一性质：对于初值问题和具有空间周期性条件的问题，定义向量：，其中则：利用这一性质，可以得到：定义差分格式的放大因子为：利用放大因子，可分析差分格式的稳定性。显然，上述操作容易推广到一般的常系数线性差分格式。