克努特变换（Knuth transformation），理学-数学-组合数学-代数组合学-对称函数-杨表，克努特变换给出了RSK算法的程序语言描述，一个排列的克努特变换是由以下任意一个变换：设，得到另一个排列。两个排列称为克努特等价的，如果可通过一系列克努特变换而相互转换，记为。例如：克努特变换的性质：①任意一个排列与它通过RSK算法作用后得到的插入杨表的阅读字是克努特等价的，这里杨表的阅读字是通过从左到右、从下到上的顺序读出杨表每行的数字得到的。②排列是克努特等价的当且仅当它们的插入杨表相同，因此一个排列在克努特变换的条件下，它的插入杨表是不变量。③每一个克努特等价类恰好只包含一个直型的标准杨表的阅读字，且包含所有的插入杨表是的排列。对于上面的例子，在这个等价类中，唯一的阅读字为：。