勒贝格分解定理

勒贝格分解定理(Lebesgue decomposition theorem)是关于σ有限广义测度分解为绝对连续部分和奇异部分之和的重要定理，是有界变差函数的勒贝格分解定理的推广。设(Ω，F，μ)是σ有限测度空间，若γ是(Ω，F)上的σ有限测度，则γ可分解为两个σ有限测度γs和γc之和：γ=γs+γc，使得γs⊥μ，γc≪μ(γs关于μ是奇异的，γc关于μ是绝对连续的)。γ的上述分解是惟一的。