角元塞瓦定理

设P为平面上一点(不在AB、BC、AC三条直线上)，延长AP、BP、CP分别交对边或其延长线于D、E、F三点，则(sin∠BAP/sin∠PAC)(sin∠ACP/sin∠PCB)(sin∠CBP/sin∠PBA)=1在数学竞赛中，证明平面几何中的三线共点问题时，首选的方法是同一法，行之有效的方法是同一法，用得最多的方法还是同一法．近几年来，同一法的老大地位已逐渐让位于塞瓦定理，其中当然包括角元塞瓦定理的逆定理．下面给出角元塞瓦定理的逆定理及其推论的证明。