中值定理是反映函数与导数之间联系的重要定理,也是微积分学的理论基础,在许多方面它都有重要的作用,在进行一些公式推导与定理证明中都有很多应用。函数与其导数是两个不同的概念;导数,只是反映函数在某一特殊点的函数的值的量的局部特征;欲了解函数在其定义域上中值定理的整体性态,就需要在导数和函数之间建立起逻辑性联系,微分中值定理就有这种作用。‘微分中值定理’,包括罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理、泰勒定理。是沟通导数值与函数值之间的关系的桥梁,是利用‘导数’的局部性质,推断函数的整体性质的工具。以罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理组成的一组中值定理,是整个微分学的理论基础。拉格朗日中值定理,建立了