离散优化

离散优化（discrete optimization），理学-计算机科学技术-计算机科学理论-数值计算，应用数学和计算机科学中优化问题的一个分支。在离散优化的数学模型中变量被限制为离散变量，例如整数，故而得名。与离散优化相对的数学规划是连续优化。离散优化，就是在试验区域内，有目的有规律地散布一定量的试验点，多方向同时寻找优化目标。如果优化目标是最优点，则离散优化只是一种试验点优选法，优选过程不是遵循一定的寻优路径，而只是对给定条件下一切可能的试验点进行选优。因此离散优化不能真正实现全域优化，所谓最优只是近似的，最优点也只是较优点。但实际应用表明，离散优化完全能够满足一般科研和生产的实际需要。这种离散优化法有正交设计、SN比设计、均匀设计等。如果优化目标是最优回归方程，则这种离散优化法就是回归设计。离散优化有两个主要分支：组合优化和整数规划。前者是指关于图、拟阵等数学结构的问题，后者是指决策变量限制为整数的优化问题，例如0-1规划。这两个分支也有着很紧密的关系，许多组合优化问题可以以整数规划来模拟，而整数规划问题也可有对应的组合优化版本。