一阶推理（first-order reasoning），理学-计算机科学技术-人工智能-机器学习-知识表示-一阶推理，一种逻辑推理形式，是命题逻辑推理的扩展。同命题推理一样，一阶推理分为两类：自然推理（natural deduction）、公理化演绎推理（axiomatic deduction）。在自然推理中，一阶推理包含命题推理中12条推理规则（参见“命题逻辑推理”词条）。由于一阶推理引入了全称量词、存在量词，因此需要给出它们的推理规则：①全称量词消除规则：对命题，那么。②全称量词引入规则：如果，不在中出现，那么。③存在量词消除规则：如果，不在中、也不在Q中出现，那么。④存在量词引入规则：如果是将中的一部分或全部t替换成x获得的命题，那么。公理化演绎推理是一种纯形式的推理。它是通过公理、推理规则进行的推理。公理化演绎推理系统中的公理是公知的、不言自明的：对任何命题公式P、Q、R。公理1：。公理2：。公理3：。公理4：公理5：公理6：公理7：公理8：公理9：公理10：公理11：公理12：公理13：公理14：，其中x不出现在公式P中。