纯超越扩张是一类重要的超越扩张。对于E的一个子集B，如果B在F上是代数无关的且E是F(B) 的代数扩域，那么B称为E在F上的一个超越基(transcendentalbasis)。特别地，如果存在E在F上的一个超越基B使得E=F(B) ，那么称E是F的一个纯超越扩张(purely transcendental extension)。设E是域F的一个扩域。对于域E的一个子集合S，如果存在一个n元非零多项式 以及S中互不相同的元素 使得 ，那么称S在F上是代数相关的(algebracaly dependent)；否则，称S是代数无关的(algebraically independent)。对于E的一个子集B，如果B在F上是代数无关的且E是F(B) 的代数扩域，那么B称为E在F上的一个超越基(transcendentalbasis)。特别地，如果存在E在F上的一个超越基B使得 ，那么称E是F的一个纯超越扩张(purely transcendental extension)。