分圆域扩张
(数学术语)
分圆域扩张(cyclotomic field extension)一类重要的阿贝尔扩张.设门是域F的代数闭包,其中间域K称为F的一个分圆扩域,若K是通过对F添加某些单位根而生成的。此域扩张称为分圆域扩张.K是域F的有限次分圆扩域的充分必要条件为,存在一个本原单位根}EK,使K=F (}).对有理数域Q添加一个本原n次单位根宁所得的分圆扩张Q(s)称为圆的n分域,它是有理数域Q的(n)次阿贝尔扩域,其中x为欧拉函数.
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