偏序集乘积(product of partially ordered sets) 偏序集的一种运算。设为两个偏序集，令尸一尸，x尸2(尸，与尸:的笛卡儿乘积)，定义P中的偏序关系廷，如下:对任何pq， E Ppz ， qz E Pz ， ( ppz >镇，(。，，。:>，当且仅当p，镇P， q。且pz 镇rZqz·称尸为尸，与尸:的乘积，仍记为尸，xPz，或记为尸1⑧尸2，此时称为P，与尸2的直积.偏序集的乘积具有良好的力迫性质，下面的结论是迭代力迫法中的基本结论，常称之为乘积引理，由以色列学者索洛韦(Solovay，R. M.)于1970年给出:设P Pz 为M中的偏序集，则GcPI X Pz为M上的P， X PZ 兼纳集，当且仅当G=G， XGz，其中G， ， G:分别为M 中的P，与P:兼纳集.此时，MCG} -MCG，7 CGz }.偏序集的乘积运算还可以推广到任意多个偏序集的积的情形.设为一个偏序集序列，I为索引集，设1为每个尸的共同的最大元.对任意的