维塔利集合

维塔利集合是一个勒贝格不可测的集合的例子，以朱塞佩·维塔利命名。维塔利定理就是关于这种集合存在与否的存在性定理，它是一个非构造性的结果。维塔利集合有无穷多个，它们的存在性是在选择公理的假设下证明的。有些集合有确定的“长度”或“质量”。例如，区间具有长度1；更一般地，区间，其中a≤b，具有长度b−a。如果我们把这种区间视为金属棒，则它们有确定的质量。如果的棒重1千克，则的棒重6千克。集合 ∪ 是由两个长度为一的区间所组成，因此总长度为2。用质量来表示，就是两个质量为1的棒，因此总质量为2。