自由泛代数

自由泛代数，泛代数是以一般代数系统为研究对象的一个数学分支。在诸如矩阵群、置换群、变换群等具体的群概念基础上，经过抽象概括而得出抽象群的概念，与此类似，可以在一般的群、环、布尔代数、模、格、半群等概念之上再抽象，得出能概括它们的共性的更加一般的概念。这就是泛代数的方法和任务。自由泛代数(free universal algebra)一种特殊泛代数。自由泛代数(free universal algebra)一种特殊泛代数。设K是一个泛代数的类，U=〈A，F〉∈K，X={xi|i∈I}是U的生成集合，称U是K上的一个自由代数。若对任意B=〈B，F〉∈K和任意ψ：I→B，存在U到B的一个同态φ使得ψ(i)=φ(xi)(i∈I)，则称X为U的一个自由生成元集。