第一类型集

第一类型集(first category set)是拓扑空间的一类特殊的点集。若拓扑空间X的子集A可表为可数个无处稠密集的并，则称A为X的第一类型集。若A不是第一类型集，则称A为第二类型集。在实数空间中，有理数全体是第一类型集，无理数全体是第二类型集，它们都是实数空间中稠密的边缘集。可数个第一类型集的并仍为第一类型集，有人亦称第一(二)类型集为第一(二)范畴集。稀疏集 设X为一距离空间，A是X的子集。如果A在X的任何一个非空开集中均不稠密，则称A为稀疏集。