局部化原理

局部化原理(localized principle)是傅里叶部分和收敛的一个特征，可积函数f的傅里叶部分和Sn(f，x)在一点x处的收敛性态只依赖于f在该点附近的性状，这一原理称为黎曼局部化原理。确切地说，若可积函数f在x0的一个邻域(x0-δ，x0+δ)(δ>0可任意小)上恒为零，则：limn→∞Sn(f，x0)=0=f(x0)，值得注意的是，对于多变元函数的傅里叶级数，局部化的问题是相当复杂的。