变形马蒂厄函数

变形马蒂厄函数（modified Mathieu function）是变形马蒂厄方程的解的总称，在马蒂厄函数中以 iz 代替 z 即可得到变形马蒂厄函数。变形马蒂厄方程（modified Mathieu equation）是指周期为纯虚数的希尔方程，在方程形式上与马蒂厄方程极相似，并可相互转化。同样的，在椭圆柱坐标系中求解亥姆霍兹方程时，可得到变形马蒂厄方程。作变换，即可化为马蒂厄方程变形马蒂厄方程(modified Mathieu equation)，周期为纯虚数的希尔方程。即