替换定理

在线性空间V中给出两个有限向量组：1.a1，a2，…，at，;2.b1，b2:，…，bs.若向量组1线性无关，并且向量组1可由向量组2线性表示，则t<=s，而且适当调整{b1，b2:，…，bs.}次序，使得用a1，a2，…，at替换b1，b2:，…，bs.得的向量组后，所得到的向量与向量组2等价，此即替换定理。