不变因子

不变因子是λ-矩阵理论中的概念，λ矩阵A(λ)最后化成的史密斯标准型，其对角线的元素d1(λ)，d2(λ)，...，da(λ)称为A(λ)的不变因子。设 是n阶一矩阵，k是小于等于n的某个正整数，如果 的所有k阶子式的最大公因子(它是首一多项式)不等于零，则称这个多项式为 的k阶行列式因子，记为 。如果 的所有k阶子式都等于零，则规定 的k阶行列式因子为零。