半纯函数

半纯函数是一种复变函数，即自变量和因变量都取值复数， 也称亚纯函数。半纯函数是在区域D上有定义，且除去极点之外处处解析的函数。在复分析中，一个复平面的开子集D上的亚纯函数是一个在D上除一个或若干个孤立点集合之外的区域全纯的函数，那些孤立点称为该函数的极点。半纯函数在定义域中的某些点上没有定义，除这些点外全纯，我们称这些点为极点。 函数在这些极点附近的幂级数展开可写为(以单变量为例)罗朗展开式：f(z)=cm/（z-a)m+...+c2/(z-a)2+c1/(z-a)+ c0+a1(z-a)+a2(z-a)2+......， 这里ci和aj都是常系数， z=a是极点。