对合变换

对合变换(involutory transformation)是一种特殊的幂幺变换。幂幺变换是一种特殊的可逆线性变换。可逆线性变换亦称非退化线性变换，或满秩线性变换。一种特殊的线性变换。设V是数域P上的线性空间，σ是V的线性变换。若存在V的变换τ，使στ=τσ=I，其中I为单位变换，则σ称为可逆线性变换，τ称为σ的逆变换。对合变换(involutory transformation)一种特殊的幂幺变换。数域P上的n维向量空间V的一个线性变换称为对和变换，如果，为单位变换。对合变换的特征值只能是1或-1，且⨁，其中是的属于特征值1的特征子空间，是的属于特征值-1的特征子空间。