列维问题(Levi problem)是关于拟凸域和全纯域是否等价的问题。根据嘉当一苏伦定理，不难证明全纯域是拟凸域。困难的、长期未决的是其反面：拟凸域是否一定是全纯域?这就是所谓列维问题。对具有C2边界的域定义了拟凸域，由此不难证明：具有C2边界的全纯域一定是拟凸域。但在全纯域的定义中，对域的边界没有要求，这样就产生了一个问题：对于不具有光滑边界的全纯域，是否也有上述性质？为此，首先要把拟凸域的概念拓广，使之包括边界不光滑的域可以给出与边界的光滑性无关的拟凸域的概念.设Ω是Cn中的域，如果在Ω上存在连续的多重次调和穷竭函数，就称Ω是拟凸域。可以证明，如果Ω具有C2边界，那么这里的拟凸域的概念和前面提到的拟凸域的概念是等价的。对于这里定义的与边界的光滑性无关的拟凸域，亦可证明：全纯域一定是拟凸域。