一致空间

一致空间，在数学领域拓扑学中，一致空间是带有一致结构的集合。一致空间是带有用来定义一致性质如完备性、一致连续和一致收敛的附加结构的拓扑空间。一致空间的概念是韦伊(Weil，A.)于1938年引入的。布尔巴基(Bourbaki，N.)于1940年首先给予系统的论述。图基(Tukey，J.W.)于1940年用覆盖族定义并研究了一致空间的等价的概念。一致空间有三个等价定义，分别是周围定义、伪度量定义和一致覆盖定义。在一致结构和拓扑结构之间的概念区别是在一致空间内可以形式化有关于相对邻近性和点间临近性的特定概念。换句话说，想法如“x邻近于 a胜过 y邻近于 b”在一致空间是有意义的。相对的，在一般拓扑空间内，给定集合 A， B只能有意义的说点 x“任意邻近”A（就是说在 A 的闭包中），或者说 A是比 B更小的 x的“邻域”，但是点间邻近性和相对邻近性不能单独用拓扑结构描述。