距离空间

设X是非空集合，对于X中任意的两个元素x与y，按某一法则都对应唯一的实数d(x，y)，而且满足下述三条公理：(1)(非负性)d(x，y)≥0[d(x，y)=0，当且仅当x=y]；(2)(对称性)d(x，y)=d(y，x)；(3)(三角不等式)对于任意的x，y，z∈X，恒有d(x，y)≤d(x，z)+d(z，y)。则称d(x，y)为x与y的距离，并称X是以d为距离的距离空间，记作(X，d)。通常，在距离已被定义的情况下，(X，d)可以简单地将X中的元素称为X中的点。