程日新，本名程辉，字日新，蔚州灵仙人。皇统二年，擢进士第，由尚书省令史升左司都事。久之，为南京路转运使，以宫殿火，降授磁州刺史。有吴僧者杀州人张善友而取其妻，辉督捕之，命张母以长锥刺僧与其妻无完肤以死。改陕西东路转运使，再迁户部尚书。金史大定二十三年，拜参知政事。世宗谕之曰：“卿年虽老，犹可宣力。事有当言，毋或隐默。卿其勉之。”一日，辉侍朝，世宗曰：“人尝谓卿言语荒唐，今遇事辄言，过于王蔚。”顾谓宰臣曰：“卿等以为何如？”皆曰：“辉议政可否，略无隐情。”辉对曰：“臣年老耳聩，第患听闻不审，或失奏对。苟有所闻，敢不尽心。”旧庙祭用牛，世宗晚年欲以他牲易之，辉奏曰：“凡祭用牛者，以牲之最重，故号太牢。《语》曰‘犁牛之子骍且角，虽欲勿用，山川其舍诸？’古礼不可废也。