解空间

解空间是指齐次线性方程组所有解的集合构成一个向量空间，也就是一个集合。如果 ξ1，ξ2，...ξs是一般齐次线性方程组的 s 个解，则它们的任一线性组合 c1ξ1+c2ξ2+...+csξs 也是该齐次线性方程组的解向量。由此可知若齐次线性方程组有非零解，则其解有无穷多个，而齐次线性方程组所有解的集合构成一个向量空间，这个向量空间就称为解空间。