主曲线

主曲线概念是Hastie于1984年提出的。主曲线是通过数据分布“中央”并满足“自相合”的光滑曲线，其目的是根据给定的数据集合求出一条曲线，使得这条曲线对给定的数据集合是某种意义下的对偶。形象地说，希望能寻找通过数据分布“中央”的曲线，使它能真实地反映数据的形态，即曲线是数据集合的“骨架”，数据集合是这个曲线的“云”。由此可见，主曲线对数据的信息保持性好。假设随机向量 的概率密度为 ，通过Y数据分布中间的一条曲线 ，如果满足 ，则称 是Y的一条主曲线其中 是数据点y投影到曲线 上s点的值。