抛物子群

抛物子群(parabolic subgroup)是代数群的一类闭子群。[1]指代数群G的含有博雷尔子群的闭子群。当且仅当陪集空间G/P是完备簇，一个闭子群才是抛物子群。若P是简约代数群G的抛物子群，则可找到P的一个简约的闭子群1(不是惟一确定的)，使得P是1与V的半直积。P的这个分解称为列维分解。当基域K的特征数是时，任何连通代数群都有列维分解。在代数组的理论中，代数组G的抛物子群是最大的Zariski闭合和连接的可解代数子群。 例如，在组（n×n可逆矩阵）中，可逆上三角矩阵的子组是抛物子组。