表示论是数学中抽象代数的一支。旨在将代数结构中的元素“表示”成向量空间上的线性变换，藉以研究结构的性质。在20世纪后半叶，群论的主要工作与群表示论(representationtheory)有关．它起源于19世纪在不变量和共变量方面的积累．粗略地说，不变量是平凡表示，共变量就是某个非平凡表示的元素．这些概念的意义是如果我们希望用坐标的形式写出等式和关系，那么我们期望坐标改变时等式描述的几何特征或机构没有变化．实现此目标的最简单方法是确认表达式是不变量之间的等式，但是我们也能使用共变量之间的关系，条件是所比较的共变量是相应于同一表示的．只要想研究某种新对象，或许是直线、椭球或者惯性矩阵，就要问在坐标变换下新对象是怎样变化的，以及这个对象是属于什么表示的[2]． ’