最小元（least element）是一种特殊元素，指偏序集的子集中小于或等于一切元素的元素。与此相关的概念还有，极大元：指偏序集中没有比它更大的可比较的元素；极小元：指偏序集中没有与它可比较的更小的元素；最大元：指偏序集的子集中不小于一切的元素。一种特殊元素，指偏序集的子集中小于或等于一切元素的元素。令<A，R>是偏序集， ，如果对每一个 都有bRx，则称b是<B，R>的最小元。对给定的<B，R>不一定有最小元，若有最小元，则是惟一的。<A，R>的最小元称为零元素，记为0。<B，R>的最小元是<B，R-1>的最大元；反之亦真。最小元是惟一的极小元。[1]